La chaux n'est pas un liant adapté à la confection de béton en forte épaisseur, et de plus comme elle est à la fois très lente à la prise et pas très dure, ce n'est pas un bon choix pour une surface d'usure telle qu'un sol.
Mettez plutôt du béton de ciment ciré si vous tenez à une solution comme celle-ci, sinon optez pour un dalle en terre cirée, ou alors des revêtements en dallage (pierre, carrelage etc.).
Il y a aussi la solution de chape anhydre. Mais si elle ne présente pas le défaut de sécher lentement, elle présente quand même celui de la fragilité, et s'use assez vite sous l'effet de l'abrasion.
Si vous utilisez un sol fragile, il faudra systématiser l'usage de chausson ou autre dans toute la maison pour éviter l'abrasion au contact des semelles de chaussures extérieures.